Võrreldavuse kriteeriumid relativismis.

I. Piirnurk a(0), pärast mida on homoteetsustegur k, ainumäärav, võrreldes suurusega v/c. Mõõdetavana Doppleri ristefektina, seoses w`= kw, tähtede aberratsiooninurgana.
/Ilmekuse huvides kasutan teost: Paul Kard “Relatiivsusteooria peajooned”, Tallinn, Valgus, 1980, lk. 141 -142, seostega (33.3), (33.6) – ka pealkirjas – , (33.9), (33.10) ja (33.11)./

” Arendades seoste (33.4) – (33.6) paremad pooled ritta, näeme et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt v/c suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v<<c puhul on ka (v/c)^2<<(v/c), järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, siis on ristefekt võrreldav pikiefektiga.                                                                                                            Tänu ristefektile on üldjuhul võimalik negatiivne efekt mitte ainult vakgusallika eemaldumise, vaid ka lähenemise puhul, kui kiirus on küllalt suur ja nurk a ei ole liiga väike. Igale kiiruse v väärtusele vastab teatud piirnurk, s.o. niisugune nurga a väärtus, millest väiksemate nurkade puhul on efekt positiivne ja suuremate puhul negatiivne. Tähistame piirnurga a(0). Selle leidmiseks võtame a = a(0), nii et             k(ct) = f(ct);  (I) ehk
(+,-)(ct)(1 – (v/c)^2)^(-1/2)) = (ct)(1 – (v/c)cos(a(0))) seosest (33.9).”
Seos (I) viib meid aga otseselt edasi, lahtiseletamaks mitte üksi piirnurka a(0), vaid ka piirkiirust v(0):

II. Piirkiirus v(0), pärast mida ei kehti enam peegeldus-seadused ja liikuvate keskkondade piirkiht peegeldab (tagasi) valgussignaali (ka relativistlikke osakesi!) – piki peegelpinna normaali (nn. Einsteini katses).
/Otstarbekuse kaalutlustel vaatlen siinjuures (vaid) mõttelist, nn. Einsteini (1905) peeglikatset, mis on leidnud nii katselist kinnitust kui ka rakendamist (kiiretes osakestevoost peegeldumistel): “Fizitšeskij entsüklopeditšeskij slovarj”, Moskva, “Sovetskaja entsüklopedija”, 1984, lk. 869., joon.1, seosed (6) – (8).

Seos (8) , kujul: w(2) = w(1)( 1 + b)/(1 – b), milles b = v/c; võimaldab meil arutleda analoogias seostega esimeset osast (I) (P.K.), viies analoogia kaudu (veendunud väiteni!): Piirnurga a ja piirkiiruse v seotusest – kiiruse v ja signaali c võrreldavuses. Piltlikuks näitlikustamiseks ongi (jällegi!) hea see Egiptuse kolmnurk, algsete külgedega (kui kiirustega!): 3,4,5.

Näide “Einsteini rongis” olevast Egiptuse kolmnurgast.
See nüüd juba ülesaja-aastaseks saanud küsimus: kuidas mõõta Einsteini rongi kõrgust valgussignaaliga?
Paigutame täisnurkse kolmnurga (ülevalt kinnises vagunis) (3,4,5) hüpotenuusiga “maast – laeni”. On selge, et see mõõt (5) on kas siis seisva rongi või “rongi seisusüsteemis” – rongi kõrgus.
Liikugu rong kiirusel v = 3; . Paigutame nüüd selle kolmnurga kaateti (3) põrandale, piki rongi, ja mõõdame teise kaatetiga (pealt lahtise!) rongi kõrgust, kui (4)! Selge, et antud juhul on nn. aberratsiooninurgad “lihtsad”:  cos(a)` =  v/c = 3/5;  sin(a)` = y`/r`= kct = 4/5;
Piirkiiruse v(0) ja piirnurga a(0) seost saab veel eraldi ilmestada, kui “vahetame egiptuse kolmnurga kaatetid” – nende eelnevas asetuses:  x`= -v = -4; y` = 3;

Niisiis: miks me ei tunnista, et erirelatiivsusteooria “kehtivusvahemik” on meil täiesti reaalselt piiritletav, et “relativism” algab alles teatud piirkiirustest ja -nurkadest alates – jäädes selliseks.
Käesolevas vaid viitan: eelneva järelduse võimalikku rakendamist ka “väga väikestele ruumi- ja ajavahemikele” – ja kvantmehhaanikale.